看看两道有趣的数学思维——简单操作问题

admin

1、有3个杯子放在桌子上，杯口全部朝上，每次翻动其中的2只，多次翻动之后能否使杯子的杯口全部朝下？


2、有7个杯子放在桌子上，杯口全部朝上，每次翻动其中的三只，最少翻几次，能是的杯子的杯口全部朝下？

pkustar

第一题解析：
1、每个杯子要从杯口朝上变为杯口朝下，都需要翻动单数次，所以要达到目的需要翻动的总次数为3个单数之和，必为单数。
2、每次翻动两个杯子，所以翻动的总次数为2的倍数，必为双数。
3、1和2的分析相互矛盾，所以不可能

第二题解析：
同第一题，由于两种分析都可能为单数，所以有可能实现。
1、翻动的总次数为3的倍数
2、每个杯子至少需要翻动1次，总次数最小为7
3、6×1+1×3=9，所以最少翻动3次，共翻动9个杯子即可

admin