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看看两道有趣的数学思维——简单操作问题 [复制链接]

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发表于 2014-1-11 19:44:41 |显示全部楼层
1、有3个杯子放在桌子上,杯口全部朝上,每次翻动其中的2只,多次翻动之后能否使杯子的杯口全部朝下?


2、有7个杯子放在桌子上,杯口全部朝上,每次翻动其中的三只,最少翻几次,能是的杯子的杯口全部朝下?

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发表于 2014-2-28 12:06:49 |显示全部楼层
第一题解析:
1、每个杯子要从杯口朝上变为杯口朝下,都需要翻动单数次,所以要达到目的需要翻动的总次数为3个单数之和,必为单数。
2、每次翻动两个杯子,所以翻动的总次数为2的倍数,必为双数。
3、1和2的分析相互矛盾,所以不可能

第二题解析:
同第一题,由于两种分析都可能为单数,所以有可能实现。
1、翻动的总次数为3的倍数
2、每个杯子至少需要翻动1次,总次数最小为7
3、6×1+1×3=9,所以最少翻动3次,共翻动9个杯子即可

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发表于 2016-5-26 20:42:49 |显示全部楼层
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